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看漫画学强化学习

2019-1-11 15:20| 发布者: 炼数成金_小数| 查看: 34942| 评论: 0|原作者: 石塔西|来自: 知乎

摘要: 强化学习中最基础的四个概念:Agent, State, Action, Reward。Actor-Critic是一个混合算法,结合了Policy Gradient(Actor)与Value Function Approximation (Critic)两大类算法的优点。原漫画没有交待,一个agent为 ...

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作者:石塔西  爱好机器学习算法,以及军事和历史
知乎ID:https://www.zhihu.com/people/si-ta-xi

前言
之前通过线上课程学习David Silver的《强化学习》,留下深刻印象的是其中一堆堆的公式。公式虽然严谨,但是对于我来说,遇到实际问题时,我需要在脑海中浮现出一幅图或一条曲线,帮我快速定位问题。正所谓“一图胜千言”嘛。

最近终于找到了这样一幅图。国外有大神用漫画的形式讲解了强化学习中经典的Advantage-Actor-Critic(A2C)算法。尽管标题中只提及了A2C,实际上是将整个RL的算法思想凝结在区区几幅漫画中。

我很佩服漫画的作者,能够从复杂的公式中提炼出算法的精髓,然后用通俗易懂、深入浅出的方式展示出来。能够将厚书读薄,才能显现出一个人的功力。

有这样NB的神作,不敢独吞,调节一下顺序,补充一些背景知识,加上我自己的批注,分享出来,以飨读者。 原漫画的地址见:Intuitive RL: Intro to Advantage-Actor-Critic (A2C),英语好的同学可以科学上网看原版的。

基本概念
强化学习中最基础的四个概念:Agent, State, Action, Reward


Agent:不用多说,就是你的程序,在这里就是这只狐狸。
Action: agent需要做的动作。在漫画中,就是狐狸在岔路口时,需要决定走其中的哪一条路。
State: 就是agent在决策时所能够掌握的所有信息。对于这只狐狸来说,既包括了决策当时的所见所闻,也包括了它一路走来的记忆。
Reward:选择不同的路,可能遇到鸟蛋(正向收益),也有可能遇到豺狼(负向收益)。

为什么Actor? 为什么Critic?
正如我之前所说的,Actor-Critic是一个混合算法,结合了Policy Gradient(Actor)与Value Function Approximation (Critic)两大类算法的优点。原漫画没有交待,一个agent为什么需要actor与critic两种决策机制。所以,在让狐狸继续探险之前,有必要先简单介绍一下Policy Gradient (策略梯度,简称PG)算法,后面的内容才好理解。

Policy Gradient看起来很高大上,但是如果类比有监督学习中的多分类算法,就很好理解了。两类算法的类比(简化版本)如下表所示,可见两者很相似


“分类有监督学习”与“策略梯度强化学习”的对比

还是以狐狸在三岔路口的选择为例


Policy Gradient公式

但是,以上算法中统一用做乘子,还是太简单粗暴,有些“一荣倶荣,一损俱损”搞“连坐”的味道。因此,在实际算法中,围绕着policy gradient前的那个乘子,衍生出多种变体,

比如考虑每步决策的直接收益的时间衰减,就是REINFORCE算法。
如果用V(S),即“状态值”state-value,来表示PG前的系数,并用一个模型来专门学习它,则这个拟合真实(不是最优)V(s)的模型就叫做Critic,而整个算法就是Actor-Critic算法。
因为篇幅所限,简单介绍一下V(s)与Q(s,a)。它们是Value Function Approximation算法中两个重要概念,著名的Deep Q-Network中的Q就来源于Q(s,a)。V(s)表示从状态s走下去能够得到的平均收益。它类似于咱们常说的“势”,如果一个人处于“优势”,无论他接下去怎么走(无论接下去执行怎样的action),哪怕走一两个昏招,也有可能获胜。具体较精确的理解,还请感兴趣的同学移步David Silver的课吧。

重新回顾一下算法的脉络,所谓Actor-Critic算法
Actor负责学习在给定state下给各候选action打分。在action空间离散的情况下,就类似于多分类学习。
因为与多分类监督学习不同,每步决策时,不存在正确的action,所以PG前面应该乘以一个系数,即likelihood ratio。如果用V(S),即state-value,来表示PG前的乘子,并用一个模型来专门学习它,则这个拟合V(s)的模型就叫做Critic,类似一个回归模型 。
如果用Critic预测值与真实值之间的误差,作为likelihood ratio,则PG前的乘子就有一个专门的名称,Advantage。这时的算法,就叫做Advantage-Actor-Critic,即A2C。
如果在学习过程中,引入异步、分布式学习,此时的算法叫做Asynchronous-Advantage-Actor-Critic,即著名的A3C。

狐狸的探险
上一节已经说明了狐狸(Agent)为什么需要actor-critic两个决策系统。则狐狸的决策系统可以由下图表示


state是狐狸做决策时所拥有的一切信息,包括它的所见所闻,还有它的记忆。
critic负责学习到准确的V(s),负责评估当前状态的“态势”,类似一个回归任务。
actor负责学习某状态下各候选action的概率,类似一个多分类任务。

在第一个路口

狐狸的critic觉得当前态势不错,预计从此走下去,今天能得20分,即V(s)=20
狐狸的actor给三条路A/B/C都打了分
狐狸按照A=0.8, B=C=0.1的概率掷了色子,从而决定走道路A(没有简单地选择概率较大的道路,是为了有更多机会explore)
沿A路走,采到一枚蘑菇,得1分
把自己对state value的估计值,采取的动作,得到的收益都记录下来
在接下来的两个路口,也重复以上过程:


狐狸的反思:更新Critic
毕竟这只狐狸还太年轻,critic对当前状态的估计可能存在误差,actor对岔道的打分也未必准确,因此当有了三次经历后,狐狸停下来做一次反思,更新一下自己的critic和actor。狐狸决定先更新自己的critic。

之前说过了,critic更像是一个“回归”任务,目标是使critic预测出的state value与真实state value越接近越好。以上三次经历的state value的预测值,狐狸已经记在自己的小本上了,那么问题来了,那三个state的真实state value是多少?

在如何获取真实state value的问题上,又分成了两个流派:Monte Carlo(MC)法与Temporal-Difference(TD)法。

MC法,简单来说,就是将一次实验进行到底,实验结束时的V(s)自然为0,然后根据Bellman方程回推实验中每个中间步骤的V(s),如下图所示(图中简化了Bellman方程,忽略了时间衰减)。MC法的缺点,一是更新慢,必须等一次实验结束,才能对critic/actor进行更新;二是因为V(s)是状态s之后能够获得的平均收益,实验越长,在每个步骤之后采取不同action导致的分叉越多,但是MC法仅仅依靠上一次实验所覆盖的单一路径就进行更新,显然导致high variance。


Monte Carlo法
另一种方法,TD法,就是依靠现有的不准确的critic进行bootstrapping,逐步迭代,获得较精确的critic

Temporal-Difference法

如上图中狐狸的记事本所示,对于以上三步,狐狸既有了自己对当时state value的预测值,也有了那三个state value的“真实值”,上面的红字就是二者的差,可以用类似“回归”的方法最小化求解。

狐狸的反思:更新Actor
正如前文所述,critic的作用是为了准确预测Policy Gradient前的那个系数,即Likelihood Ratio。

那么critic应该为PG贡献一个什么样的likelihood ratio呢?考虑以下的例子


在一个三岔路品,狐狸感受到的状态是前路有狼、陷阱和破桥,哪条道都不好走,因

那么actor中,policy gradient之前的likelihood ratio应该是多少?能不能选择采取动作之后的直接收益,-20? 如果是的话,因为选择过桥,导致狐狸丢了20分,以后狐狸在相同状态下(看见前路有狼、陷阱和破桥)选择“过破桥”的概率应该降低!!!

以上结论显然是不合适的,下次不选桥,难道要选狼与陷阱?!哪里出错了?

换个思路:
当初在岔路口时,狐狸对当时state value的预测是-100,
选择了破桥之后,根据critic bootstrapping推导回去,发现之前在岔路口时的状态还不至于那么差,“真实state value”=-20。
回头来看,选择“破桥”还改善了当时的处境,有80分的提升。
因此,之后在相同状态下(看见前路有狼、陷阱和破桥)选择“破桥”的概率,不仅不应该降低,反而还要提高,以鼓励这种明智的选择,显然更合情合理。
这里,某个状态s下的state value的“真实值”与预测值之间的差异,就叫做Advantage,拿advantage作为Policy Gradient之前的乘子,整个算法就叫做Advantage-Actor-Critic (A2C)。

Advantage
注意state value的“真实值”与预测值之间的差异在Actor与Critic上发挥的不同作用

在Actor中,这个差值就叫做Advantage,用来指导Actor应该鼓励还是抑制已经采取的动作。动作带来的Advantage越大,惊喜越大,下次在相同状态下选择这个动作的概率就应该越大,即得到鼓励。反之亦然。
在Critic中,这个差值就叫做Error,是要优化降低的目标,以使Agent对状态值的估计越来越准确。间接使Actor选择动作时也越来越准确。


其他
A2C的主要思路就这样介绍完毕了。在原漫画中,还简单介绍了A3C、Entropy Loss的思想,就属于旁枝末节,请各位看官们移步原漫画。其实A3C的思路也很简单(实现就是另一回事了),无非是让好几只狐狸并发地做实验,期间它们共享经验教训,以加速学习。

A3C

小结
本篇算是一个半原创吧,在翻译的同时,也增加了我对Actor-Critic的理解。

对于初学RL的同学,希望本文能够帮你们破除RL的神秘感,理清各算法发展的脉络,以后在David Silver课上看到那些公式时,能够有“似曾相识”的感觉。

对于掌握了RL基本算法的同学,也希望你们能够像我一样,当遇到实际问题时,先想到漫画中的小狐狸,定位问题,再去有的放矢地去翻书找公式。

很佩服原漫画的作者,能将复杂的公式、原理用如此通俗易懂、深入浅出的方式讲明白。再次向原作者致敬,Excellent Job !!!

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